# 触发器概述

触发器是具有记忆功能的逻辑器件

1. 有两个互补的输出端 $Q$ 和 $\bar Q$
2. 有两个稳定状态 $0$ 和 $1$
   • 输出端 $Q=1$，称为 “1” 状态，也称为置位状态 Set
   • 输出端 $Q=0$，称为 ”0“ 状态，也称为复位状态 Reset
3. 触发器能够接收，保存和输出信号
   • 输入信号不发生变化时，触发器状态稳定不变
   • 在一定输入信号作用下，触发器可以从一个稳定状态到另一个稳定状态；输入信号撤销后，保持新的状态不变
   • 输入信号作用之前的状态称为触发器的现态，记为 $Q^n$，简写为 $Q$；作用之后的状态称为次态，记作 Q^

# 基本 RS 触发器

# 与非门构成

当输入 $R=0$，与任何异或取反之后都为 $1$，所以 $\bar Q=1$；反馈回的输入为 $1$

$R$ 和 $S$ 都是低电平有效

当 $R=0$ 时，置 $0$；当 $S=0$ 时，置 $1$

次态方程：

$$Q^{n+1}=\bar S+R\cdot Q$$

约束方程：

$$R+S=1$$

# 或非门构成

次态方程：

$$Q^{n+1}=S+\bar RQ$$

约束方程：

$$R\cdot S=0$$

# 同步触发器

只有在同步脉冲的作用下才按输入信号改变状态

# 钟控 RS 触发器

$CP=0$

• $R'S'=11\rightarrow Q^{n+1}==A$

$CP=1$

• $R'=\bar R,S'=\bar S$
• $Q^{n+1}=\bar{S'}+R'Q=S+\bar RQ$
• $R'+S'=1\Rightarrow \bar R+\bar S=1\Rightarrow RS=0$

# 钟控 D 触发器

$CP=0$

• $R'S'=11\Rightarrow Q^{n+1}=Q$

$CP=1$

• $R'=\bar {S'}=\bar{\bar D}=D,S'=\bar D$
• $Q^{n+1}=\bar S'+R'Q=D+DQ=D$

# 钟控 JK 触发器

$CP=0$

• $R'S'=11\Rightarrow Q^{n+1}=Q$

$CP=1$

• R'=\overline{KQ},S'=\overline
• $Q^{n+1}=\bar{S'}+R'Q=\overline{J\bar Q}+\overline{KQ}Q=J\bar Q+\bar KQ$
• $R'+S'=1\Rightarrow \overline{KQ}+\overline{J\bar Q}=1\Rightarrow \bar K+\bar Q+\bar J+Q=1$

# 钟控 T 触发器

$CP=0$

• $R'S'=11\Rightarrow Q^{n+1}=Q$

$CP=1$

• $J=K=T$
• $Q^{n+1}=J\bar Q+\bar KQ=T\bar Q+\bar TQ=T\oplus Q$

# 空翻

同一个时脉冲作用期间触发器状态发生两次或两次以上变化的现象

产生原因：

1. 时钟脉冲作用期间，输入信号直接控制着触发器状态的变化
   • $CP$ 为 1 时，输入信号发生变化，触发器状态会跟着变化
2. 时钟宽度控制不够
   • $CP$ 为 1 时间过长，输入的多次变化得到完全响应，使得一个时钟脉冲作用期间触发器多次翻转

“空翻” 将造成状态的不确定和系统工作的混乱，这是不允许的。

# 主从触发器

# 主从 RS 触发器

# 主从 JK 触发器

优点

• 输入信号 $J$ 和 $K$ 无约束
• 无空翻
• 功能全
• 使用方便

缺点

• 存在一次翻转的问题

# 边沿触发器