# 触发器概述

触发器是具有记忆功能的逻辑器件

1. 有两个互补的输出端 $Q$ 和 $\bar Q$
2. 有两个稳定状态 $0$ 和 $1$
   • 输出端 $Q=1$，称为 “1” 状态，也称为置位状态 Set
   • 输出端 $Q=0$，称为 ”0“ 状态，也称为复位状态 Reset
3. 触发器能够接收，保存和输出信号
   • 输入信号不发生变化时，触发器状态稳定不变
   • 在一定输入信号作用下，触发器可以从一个稳定状态到另一个稳定状态；输入信号撤销后，保持新的状态不变
   • 输入信号作用之前的状态称为触发器的现态，记为 $Q^n$，简写为 $Q$；作用之后的状态称为次态，记作 Q^

# 基本 RS 触发器

# 与非门构成

# 电路结构

$R$ 称为置 $0$ 端或者复位端；$S$ 称为置 $1$ 端或者置位端

在逻辑输入端中的小圆圈表示低电平或者负脉冲有效

# 功能分析

• 当 $S=0$ 时，与任何相与取反之后都为 $1$，所以 $Q=1$
  • 但是，在 $RS=00$ 的情况下，两个输出应是 $\bar QQ=11$，显然不符合要求，所以不能有两个输入都是 $0$ 的情况
• 当 $RS=11$ 时，因为与非门只对低电平输入敏感，即只有低电平的输入才能改变与非门的状态，所以此时保持原状态不变 $Q^{n+1}=Q$

功能表：

状态表：

状态图和卡诺图：

次态方程：

$$Q^{n+1}=\bar S+R\cdot Q$$

约束方程：

$$R+S=1$$

激励表：

波形图：

如果不考虑时延：

在 $RS=00$ 这种不允许出现的情况下，让 $RS=11$，因为 $RS$ 不是同时变 $1$ 的，所以实际上，电路先变成置 $0$ 或者置 $1$ 的状态再保持不变

如果考虑时延：

假设与非门的时延时 t_

当输入 $S=0$ 时，经过一个时延， $Q$ 的状态改变；再经过一个时延， $\bar Q$ 的状态改变

# 或非门构成

# 电路结构

• 只有高电平才能改变其状态
• 注意 $R$ 和 $S$ 所处的位置和在与非门构成的基本 $RS$ 触发器中不同，这是因为此时置位端和复位端发生变化

# 功能分析

• $RS=10$，触发器置 $0$ 状态
• $RS=01$，触发器置 $1$ 状态

次态方程：

$$Q^{n+1}=S+\bar RQ$$

约束方程：

$$R\cdot S=0$$

# 用途

根据上述的波形图可以看出：

（对于与非门构成的 $RS$ 触发器）当触发器的同一输入端连续出现多个负脉冲信号时，只有第一个负脉冲信号使触发器发生翻转，后面重复出现的负脉冲信号不起作用

所以我们可以利用基本 $RS$ 触发器来消除抖动

# 同步触发器

只有在同步脉冲的作用下才按输入信号改变状态，而在没有同步脉冲输入时，触发器状态保持不变

同步触发器的触发方式是电平触发，即时钟脉冲为有效电平的时间段内，触发器均可由输入信号控制进行翻转

# 钟控 RS 触发器

# 电路结构

上面的两个与非门构成基本 $RS$ 触发器；下面的两个与非门组成控制电路，通常称为控制门

# 功能分析

$$R'=\overline{R\cdot CP}\\ S'=\overline{S\cdot CP}$$

根据基本 $RS$ 触发器的次态方程可列出钟控 $RS$ 触发器的次态方程

$$Q^{n+1}=\bar S'+R'Q=S\cdot CP+\overline{R\cdot CP}\cdot Q\\ RS=0$$

得到状态：

• 当 $CP=0$ 时，$Q^{n+1}=Q$
• 当 $CP=1$ 时， $Q^{n+1}=S+\bar RQ$，这与或非门构成的基本 $RS$ 触发器的次态方程完全一致

因为有时候需要在系统初始化时对触发器进行清零或者预置，所以增加了置位端 $S_D$ 和复位端 $R_D$

• $S_D=0$ 时，触发器直接置 $1$
• $R_D=0$ 时，触发器直接置 $0$

# 钟控 D 触发器

# 电路结构

# 功能分析

当 $CP=0$ 时：

• $R'S'=11\Rightarrow Q^{n+1}=Q$
• 触发器状态保持不变

当 $CP=1$ 时：

我们可以将电路等效成如下形式

• $R=\bar D,S=D$，即钟控 $D$ 触发器将互补的信号 $D$ 和 $\bar D$ 送至钟控 $RS$ 触发器的两个输入端，使得两个输入信号只能是 $01$ 或者 $10$，解决了钟控 $RS$ 触发器对输入的约束问题
• $Q^{n+1}=S+\bar RQ=D+DQ=D$

# 钟控 JK 触发器

# 电路结构

# 功能分析

当 $CP=0$ 时：

• $R'S'=11\Rightarrow Q^{n+1}=Q$
• 触发器状态保持不变

当 $CP=1$ 时：

• $R=K\cdot Q,S=J\cdot \bar Q$

• 带入钟控 $RS$ 触发器的次态方程可得到：

  $$Q^{n+1}=S+\bar R\cdot Q=J\cdot \bar Q+\overline{KQ}Q=J\cdot \bar Q+\bar K\cdot Q$$

# 钟控 T 触发器

# 电路结构

# 功能分析

当 $CP=0$ 时：

• $R'S'=11\Rightarrow Q^{n+1}=Q$

当 $CP=1$ 时：

• $J=K=T$
• $Q^{n+1}=J\bar Q+\bar KQ=T\bar Q+\bar TQ=T\oplus Q$

# 空翻

在 $CP$ 为高电平期间，因输入信号变化而引起触发器状态变化多于一次的现象，称为触发器的空翻。

由于空翻问题，同步触发器只能用于数据的锁存，而不能实现计数、移位、存储等功能。为了克服空翻，又产生了无空翻的主从触发器和边沿触发器等新的触发器结构形式

产生原因：

1. 时钟脉冲作用期间，输入信号直接控制着触发器状态的变化
   • $CP$ 为 1 时，输入信号发生变化，触发器状态会跟着变化
2. 时钟宽度控制不够
   • $CP$ 为 1 时间过长，输入的多次变化得到完全响应，使得一个时钟脉冲作用期间触发器多次翻转

“空翻” 将造成状态的不确定和系统工作的混乱，这是不允许的。

# 主从触发器

# 主从 RS 触发器

# 电路结构

# 功能分析

$S_D$ 和 $R_D$ 的优先级最高

• $S_D=0$ 时，触发器直接置 $1$
• $R_D=0$ 时，触发器直接置 $0$
• $S_D$ 和 $R_D$ 不能同时为 $0$，正常情况下同时为 $1$

当 $S_DR_D=11$ 时对与非门没有影响，因此可以简化电路如下图

对于 $cp=0$ 的情况

• 当 $MQ=0$ 时，从触发器的输入 $RS=10$，则 $Q=0$
• 当 $MQ=1$ 时，从触发器的输入 $RS=01$，则 $Q=1$
• 显然，从触发器的状态总是与主触发器 $MQ$ 相同，即 $Q^{n+1}=MQ^{n+1}=S+\bar RQ$

主从 $RS$ 触发器和钟控 $RS$ 触发器的次态方程完全相同，因此，其逻辑看功能也完全相同。

其对输入的约束仍然存在，约束条件：

$$RS=0$$

# 工作过程

• 主触发器的状态在 $CP=1$ 期间是随着 $RS$ 变化而变化的
• 触发器的状态取决于 $CP$ 由 $1$ 变为 $0$ 的瞬间诛除法器的状态

TTL 集成主从 $RS$ 触发器的逻辑符号和引脚分配图：

• 时钟端 ^ 表示边沿触发
• 时钟端的小圆圈表示该触发器的状态改变时在时钟脉冲的下降沿发生的
• 逻辑符号中的 ⺂ 表示延迟输出，即当 $CP=0$ 时，电路的状态才发生改变

# 主从 JK 触发器

# 电路结构

# 功能分析

对比主从 $RS$ 触发器和主从 $JK$ 触发器

$$R=KQ,S=J\bar Q$$

次态方程为

$$Q^{n+1}=J\bar Q+\overline{KQ}Q=J\bar Q+\bar KQ$$

优点

• 输入信号 $J$ 和 $K$ 无约束
• 无空翻
• 功能全
• 使用方便

缺点

• 存在一次翻转的问题

  “一次翻转” 是指在时钟脉冲作用 $CP=1$ 期间，主触发器的状态只能根据输入信号的变化改变一次，即主触发器在接受输入信号发生一次翻转后，其状态保持不变，不再受 $JK$ 变化的影响

在前两个时钟脉冲期间，触发器处于正常工作状态

在第三个脉冲期间，$J$ 产生了突变，但是在 $J$ 从 $1$ 变回 $0$ 的时候，$Q_主$ 没有正确变回来

• 在 $J$ 变成 $1$ 之前，$Q=0,\bar Q=1$
• 所以在 $J$ 变成 $1$ 之后，$G_8$ 门的输入为全 $1$，$Q_主=1$
• 在 $J$ 重新变成 $0$ 之后，因为 $\bar Q_主=0$，所以 $G_6$ 的输出 $Q_主$ 始终是 $1$
• 从而产生了 “一次翻转” 的现象

# 边沿触发器

边沿触发器仅仅在时钟脉冲 $CP$ 的上升沿或下降沿时刻接受输入信号，并按输入信号进行状态转换，而其他时刻输入信号的变化对触发器状态没有影响

# 维持 - 阻塞 $D$ 触发器

# 电路结构

# 功能分析

$CP=0$ 时：

$$Q^{n+1}=Q$$

$CP=1$ 时：

$$Q^{n+1}=D$$

当 $D:0\to 1\to 0$ 时，置 “0” 维持线和置 ”1“ 阻塞线会使 $RS$ 保持原状态不变，触发器保持不变

当 $D:1\to0\to 1$ 时，置 ”1 “维持线和置” 0“ 阻塞线会使触发器保持不变

# 74LS74